Python statistics 模块

在数据分析和科学计算中，统计学是一个非常重要的工具。

Python 提供了一个内置的 statistics 模块，专门用于处理基本的统计计算。本文将详细介绍 statistics 模块的功能和使用方法，帮助初学者快速掌握如何使用这个模块进行基本的统计分析。

statistics 模块提供了许多常用的统计函数，如均值、中位数、方差、标准差等。

要使用 statistics 函数必须先导入：

import statistics

查看 statistics 模块中的内容:

>>> import statistics
>>> dir(statistics)
['Counter', 'Decimal', 'Fraction', 'NormalDist', 'StatisticsError', '__all__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_coerce', '_convert', '_exact_ratio', '_fail_neg', '_find_lteq', '_find_rteq', '_isfinite', '_normal_dist_inv_cdf', '_ss', '_sum', 'bisect_left', 'bisect_right', 'erf', 'exp', 'fabs', 'fmean', 'fsum', 'geometric_mean', 'groupby', 'harmonic_mean', 'hypot', 'itemgetter', 'log', 'math', 'mean', 'median', 'median_grouped', 'median_high', 'median_low', 'mode', 'multimode', 'numbers', 'pstdev', 'pvariance', 'quantiles', 'random', 'sqrt', 'stdev', 'tau', 'variance']

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常用的统计函数

均值（Mean）

均值是数据集中所有数值的平均值。statistics 模块提供了 mean() 函数来计算均值。

实例

data = [1, 2, 3, 4, 5]
mean_value = statistics.mean(data)
print("均值:", mean_value)

输出：

均值: 3

中位数（Median）

中位数是将数据集按大小顺序排列后位于中间位置的数值。statistics 模块提供了 median() 函数来计算中位数。

实例

data = [1, 2, 3, 4, 5]
median_value = statistics.median(data)
print("中位数:", median_value)

输出：

中位数: 3

如果数据集的长度为偶数，median() 函数会自动计算中间两个数的平均值。

实例

data = [1, 2, 3, 4]
median_value = statistics.median(data)
print("中位数:", median_value)

输出：

中位数: 2.5

众数（Mode）

众数是数据集中出现频率最高的数值。statistics 模块提供了 mode() 函数来计算众数。

实例

data = [1, 2, 2, 3, 4]
mode_value = statistics.mode(data)
print("众数:", mode_value)

输出：

众数: 2

如果数据集中没有重复的数值，mode() 函数会抛出 StatisticsError 异常。

方差（Variance）

方差是衡量数据集中数值离散程度的指标。statistics 模块提供了 variance() 函数来计算方差。

实例

data = [1, 2, 3, 4, 5]
variance_value = statistics.variance(data)
print("方差:", variance_value)

输出：

方差: 2.5

标准差（Standard Deviation）

标准差是方差的平方根，用于衡量数据集的离散程度。statistics 模块提供了 stdev() 函数来计算标准差。

实例

data = [1, 2, 3, 4, 5]
stdev_value = statistics.stdev(data)
print("标准差:", stdev_value)

输出：

标准差: 1.5811388300841898

调和平均数（Harmonic Mean）

调和平均数是一种特殊的平均数，适用于计算速率等场景。statistics 模块提供了 harmonic_mean() 函数来计算调和平均数。

实例

data = [1, 2, 4]
harmonic_mean_value = statistics.harmonic_mean(data)
print("调和平均数:", harmonic_mean_value)

输出：

调和平均数: 1.7142857142857142

几何平均数（Geometric Mean）

几何平均数是一种用于计算增长率或比例的平均数。statistics 模块提供了 geometric_mean() 函数来计算几何平均数。

实例

data = [1, 2, 4]
geometric_mean_value = statistics.geometric_mean(data)
print("几何平均数:", geometric_mean_value)

输出：

几何平均数: 2.0

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其他常用函数

中位数低（Median Low）和中位数高（Median High）

statistics 模块还提供了 median_low() 和 median_high() 函数，分别用于计算数据集的中位数低和中位数高。

实例

data = [1, 2, 3, 4]
median_low_value = statistics.median_low(data)
median_high_value = statistics.median_high(data)
print("中位数低:", median_low_value)
print("中位数高:", median_high_value)

输出：

中位数低: 2
中位数高: 3

分位数（Quantiles）

分位数是将数据集分成若干等份的数值。statistics 模块提供了 quantiles() 函数来计算分位数。

实例

data = [1, 2, 3, 4, 5]
quantiles_value = statistics.quantiles(data, n=4)
print("四分位数:", quantiles_value)

输出：

四分位数: [1.5, 3.0, 4.5]

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math 模块方法

方法	描述
statistics.harmonic_mean()	计算给定数据集的调和平均值。
statistics.mean()	计算数据集的平均值
statistics.median()	计算数据集的中位数
statistics.median_grouped()	计算给定分组数据集的分组中位数
statistics.median_high()	计算给定数据集的高位中位数
statistics.median_low()	计算给定数据集的低位中位数。
statistics.mode()	算数据集的众数（出现频率最高的值）
statistics.pstdev()	计算给定数据集的样本标准偏差
statistics.stdev()	计算数据集的标准差
statistics.pvariance()	计算给定数据集的样本方差
statistics.variance()	计算数据集的方差
statistics.quantiles()	计算数据集的分位数，可指定分位数的数量（默认为四分位数）